دانش سرمایه‌گذاری

دانش سرمایه‌گذاری

ارزش‌گذاری ریسک دوجانبه قراردادهای معاوضه نکول اعتباری: تحت فرایند واریانس گامای سه بعدی با ساختار وابستگی کنترل شده

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
اکبر عباسی‌فرد 1
مریم خلیلی عراقی 2
میرفیض فلاح شمس 3
1 دانشجوی رشته مالی، گرایش بانکداری، گروه مدیریت مالی، دانشکده مدیریت و اقتصاد، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی تهران، ایران
2 استادیار گروه مالی دانشکده مدیریت واقتصاد ، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی تهران، ایران
3 دانشیار گروه مالی دانشکده مدیریت ، واحد تهران مرکز، دانشگاه آزاد اسلامی تهران، ایران
10.30495/jik.2024.71018.4170
چکیده
بازارهای مالی همیشه تحت تأثیر خبرهای منتشر شده و واکنش سرمایه‌گذاران نسبت به آن بوده است. در این مقاله یک توسعه کمی از مدل ساختاری مرتون را ایجاد کرده‌ایم تا تأثیر این اخبار بر ارزش اعتباری بانک‌های تحت تأثیر آن‌ها را به تصویر کشیم. در مدل‌های ساختاری انتخاب دینامیک دارائی‌ها و به خصوص پیاده‌سازی وابستگی موجود بین آن‌ها نقش کلیدی را در توسعه این مدل‌ها بازی می‌کند. در سال‌های گذشته فرآیندهایی لوئی چند متغیره برای مدل‌سازی دینامیک توام دارایی‌های مالی چندگانه استفاده بسیاری شده است. در روش‌های رایج توسعه چند بعدی از این فرآیندها، یک تغییر زمانی مشترک برای همه فرآیندهای حاشیه‌ای فرض می‌شود که دلالت بر ساختار وابستگی محدود بین ابعاد مختلف و کشیدگی مشابه در هر توزیع حاشیه‌ای دارد. در این مقاله، یک فرآیند واریانس گامای (VG) چند متغیره جدید را معرفی کرده‌ایم که به فرآیندهای VG حاشیه‌ای، وابستگی انعطاف‌پذیر و دلخواه را اجازه می‌دهد تا فرایند VG چند بعدی با هر توزیع حاشیه‌ای ساخته و به راحتی قابل شبیه‌سازی یا برازش باشد. همچنین در ادامه به معرفی معادلات انتگرال دیفرانسیل جزئی (PIDE) چند بعدی برای مسئله نکول و مبادله نکول اعتباری ناشی از یک سیستم درون بانکی با بدهی‌های متقابل تعریف شده با یک مدل ریسک اعتباری ساختاری از فرآیند واریانس گامای چند متغیره پرداخته شده تا به رویکردی جدید با هدف بهبود این ارزش‌گذاری‌ها و ارزیابی‌ها دست یابیم.
کلیدواژه‌ها
ارزش‌گذاری معاوضه نکول اعتباری
تعدیل ارزش اعتباری
تعدیل ارزش بدهی
مدل‌های ساختاری
واریانس گامای چند بعدی

عنوان مقاله English

Bilateral Risk Valuation of Credit Default Swap Contracts: Under multivariate Variance Gamma Process with flexible dependence structure

نویسندگان English

akbar abbasifard 1
maryam khaliliaraghi 2
Mir Feiz FalahShams 3
1 Student of finance, banking major, department of financial management, faculty of management and economics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
2 Assistant Professor, Department of Financial Management, Faculty of Management and Economics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
3 Associate Professor, Department of Finance, Faculty of Management, Center Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
چکیده English

Financial markets have always been subject to the impact of incoming news and react to it according to investor's expectations. Here we develop a quantitative extension of Merton's structural model to capture the impact of news on the credit worthiness of Banks affected by them. Dynamic asset selection and particularly dependence modeling multi-asset plays a critical role in structural model. Multidimensional levy processes has many used in the recent years to model the joint dynamics of multiple financial assets. Some models extend one dimensional VG process to multidimensional with a assumption about common time change for each marginal process, which implies limited dependence structure and similar kurtosis on each margin so we use a new multivariate variance gamma process which allows arbitrary marginal VG processes with flexible dependence structure and this multidimensional Levy process is easy to simulate and estimate. Also we have introduced a multidimensional partial integro-differential equations (PIDE) for default and Credit Default Swap problem Caused by interconnected banking system with mutual liabilities of the structural credit risk model with multivariate VG Process to achieve a new technique to improve this valuations and adjustments.

کلیدواژه‌ها English

Credit default swap valuation
credit value adjustment
debt value adjustment
structural models
multivariate variance gamma
Merton, R. C. (1974). On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest rates. The Journal of finance, 29(2), 449-470.
 
[2] Zhou, C. (2001). An analysis of default correlations and multiple defaults. The Review of Financial Studies, 14(2), 555-576.
 
[3] Hull, J. C., & White, A. D. (2001). Valuing credit default swaps II: Modeling default correlations. The Journal of derivatives, 8(3), 12-21.
 
[4] Haworth, H., Reisinger, C., & Shaw, W. (2008). Modelling bonds and credit default swaps using a structural model with contagion. Quantitative Finance, 8(7), 669-680.
 
[5] Li, D. X. (2000). On default correlation: A copula function approach. The Journal of Fixed Income, 9(4), 43-54.
 
[6] Kiesel, R., & Scherer, M. (2007). Dynamic credit portfolio modelling in structural models with jumps. Preprint, Universität Ulm.
 
[7] Jarrow, R. A., & Turnbull, S. M. (1995). Pricing derivatives on financial securities subject to credit risk. The journal of finance, 50(1), 53-85.
 
[8] Blanchet-Scalliet, C., & Patras, F. (2008). Counterparty risk valuation for CDS. arXiv preprint arXiv:0807.0309.
 
 
[9] Asmussen, S., Madan, D., & Pistorius, M. (2007). Pricing Equity Default Swaps under an approximation to the CGMY L vy Model. arXiv preprint arXiv:0711.2807.
 
[10] Turnbull, S. (2005). The pricing implications of counterparty risk for non-linear credit products. The Journal of Credit Risk, 4(1), 117-133.
 
[11] Jarrow, R. A., & Yu, F. (2001). Counterparty risk and the pricing of defaultable securities. the Journal of Finance, 56(5), 1765-1799.
 
[12] Leung, S. Y., & Kwok, Y. K. (2005). Credit default swap valuation with counterparty risk. The Kyoto Economic Review, 74(1), 25-45.
 
[13] Sepp, A. (2006). Extended CreditGrades model with stochastic volatility and jumps. Wilmott Magazine, 50-62.
 
[14] Lipton, A., & Sepp, A. (2009). Credit value adjustment for credit default swaps via the structural default model. The Journal of Credit Risk, 5(2), 127-150.

[15] Lipton, A., & Savescu, I. (2014). Pricing credit default swaps with bilateral value adjustments. Quantitative Finance, 14(1), 171-188.
 
[16] Crépey, S. (2015). Bilateral counterparty risk under funding constraints—Part II: CVA. Mathematical Finance, 25(1), 23-50.
 
[17] Pykhtin, Michael, and Steven H. Zhu. "Measuring counterparty credit risk for trading products under Basel II." RISK Books (2006).
[18] Gregory, Jon. "Being two-faced over counterparty credit risk." Risk 22.2 (2009): 86-90.
 
[19] Brigo, D., & Chourdakis, K. (2009). Counterparty risk for credit default swaps: Impact of spread volatility and default correlation. International Journal of Theoretical and Applied Finance, 12(07), 1007-1026.
 
[20] Cesari, G., Aquilina, J., Charpillon, N., Filipovic, Z., Lee, G., & Manda, I. (2009). Modelling, pricing, and hedging counterparty credit exposure: A technical guide. Springer Science & Business Media.
 
[21] Bielecki, T., Brigo, D., & Patras, F. (2011). Credit risk frontiers: Subprime crisis, pricing and hedging, CVA, MBS, ratings, and liquidity (Vol. 138). John Wiley & Sons.
 
[22] Lipton, A., & Rennie, A. (Eds.). (2013). The Oxford Handbook of Credit Derivatives. OUP Oxford.
 
[23] Brigo, D., Pede, N., & Petrelli, A. (2018). Multi currency credit default swaps: Quanto effects and fx devaluation jumps. Available at SSRN 2703605.