Enhanced index tracking portfolio modeling using polynomial goal programming and based on the Iranian index funds’ considerations

Document Type : Original Article

Authors
shahabodin adibmehr 1
rahmatollah mohammadipour 2
Ghodratollah Talebnia 3
Hamidreza Kordloui 4
1 PhD Candidate Of Financial Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
2 Associate Professor Of Accounting Department, Ilam Branch, Islamic Azad University, Ilam, Iran
3 Associate Professor Of Accounting Department, Science and Research Branch, Islamic Azad University,Tehran, Iran
4 Associate Professor Of Accounting And Management department, Islamshahr Branch, Islamic Azad University, Islamshahr, Iran
10.30495/jik.2025.23832
Abstract
The aim of the current research is to model the enhanced index tracking portfolio using polynomial goal programming and based on the index fund considerations. This research uses a goal programming model for index tracking, which is solved using both PSO methods (implemented in MATLAB) and exact methods through GAMS for Tehran Stock Exchange Funds. This study evaluates the performance of investment portfolios constructed through particle swarm optimization (PSO), exact solution using GAMS, and various fund benchmark indices. Studies have been conducted based on the characteristics of 5 index funds of the country and using data from 2012 to 2023. Although each method shows unique strengths, no significant difference has been observed in the daily returns of the three portfolios obtained from the three methods over the entire time period, which reveals good index tracking performance of PSO and GAMS. Meanwhile, PSO has shown the potential for higher returns under certain conditions, indicating its suitability for risk-tolerant investors seeking higher returns.
  • آزادی، امیر، و نجفی، امیرعباس. (1399). مدل بهبودیافته ردیابی شاخص با درنظر گرفتن هزینه های معاملاتی. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار (مدیریت پرتفوی)، 11(42 )، 23-43. https://sid.ir/paper/367271/fa
  • امیری مقصود ؛ کرمی شایان  و ناصرپور. (1395). ردیابی شاخص بورس اوراق بهادار با در نظر گرفتن محدودیت زیان گریزی با استفاده از رویکرد جدید بیگ بنگ بیگ کرانچ. دانش سرمایه‌گذاری، 5(19): 83-106.
  • انصاری حجت اله؛ بهزادی عادل و تندنویس فرید. (1398). ردیابی شاخص بهبودیافته دو مرحله ای با استفاده از الگوریتم‌های فراابتکاری. راهبرد مدیریت مالی، 7(4): 1-22.
  • تندنویس, فرید, و حکیمیان، حسن. (2020). کاربرد الگوریتم پیچش زمانی پویا و ضرایب همبستگی در خوشه‌بندی سری‌های زمانی به منظور تشکیل پرتفوی مبتنی بر شاخص. دانش سرمایه‌گذاری, 9(35), 189-205.‎
  • عبدلی قهرمان، زیرک معصومه، اتحادی مجید. (1402)؛ مدل پیشنهادی پرتفوی دارایی های با درآمد ثابت برای سرمایه گذاری در بورس ایران. نظریه های اقتصاد مالی; ۸ (۱) :۱۴-۴۲
  • عیوضلو، رضا، فلاح پور، سعید و دهقانی اشکذری، مهدی. (1400). ردیابی شاخص با استفاده از معیار ارزش در معرض ریسک شرطی ترکیبی دو دنباله‌ای در بورس اوراق بهادار تهران.تحقیقات مالی, 23(4), 545-563. doi: 10.22059/frj.2020.289344.1006927
  • کاویانی، میثم و فخرحسینی، سیدفخرالدین. (1402). تبیین کارایی قیمت‎ گذاری صندوق‎ های قابل معامله در بورس (ETF) تهران از منظر عملکرد، خطای ردیابی‎ و صرف قیمتی.مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار.‎ مقاله آماده انتشار
  • نبی زاده، احمد؛ قره باغی، هادی و بهزادی، عادل. (1396). بهینه سازی پرتفوی ردیابی شاخص بر اساس بتای نامطلوب مبتنی بر الگوریتم های تکاملی. تحقیقات مالی، 19(2): 340-319.
  • نجفی, امیرعباس, و خراسانی, صبا. (2017). توسعه یک مدل چند هدفه برای بهینه سازی سبد ردیاب شاخص با درنظرگیری بتا، ریسک غیرسیستماتیک و خطای ردیابی. دانش سرمایه‌گذاری, 6(21), 113-128.‎
  • نجفی، امیرعباس و سبزوار فاضلی. (1393). مدل دو هدفه بازنگری سبد ردیاب شاخص با لحاظ هزینه های معاملاتی و حل آن با الگوریتم های فرا ابتکاری. دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، 7(24): 79-95.

 

مراجع خارجی

 

  • Affolter, K., Hanne, T., Schweizer, D., & Dornberger, R. (2016). Invasive weed optimization for solving index tracking problems. Soft Computing, 20, 3393-3401.
  • Bruni, R., Cesarone, F., Scozzari, A., & Tardella, F. (2015). A linear risk-return model for enhanced indexation in portfolio optimization. OR spectrum, 37(3), 735-759.
  • Bugár, G., & Uzsoki, M. (2009). A longitudinal study on Portfolio Optimization: Is the “Success” Time Dependent?. In Proceedings (CD) of the 19th AFIR Colloquium, September (pp. 9-11).
  • Caporin, M., Jannin, G. M., Lisi, F., & Maillet, B. B. (2014). A survey on the four families of performance measures. Journal of Economic Surveys, 28(5), 917-942.
  • Deckro, R. F., & Hebert, J. E. (1988). Polynomial goal programming: A procedure for modeling preference trade‐offs. Journal of Operations Management, 7(3-4), 149-164.
  • di Tollo, G., Stützle, T., & Birattari, M. (2014). A metaheuristic multi-criteria optimisation approach to portfolio selection. Journal of Applied Operational Research, 6(4), 222-242.
  • Filippi, C., Guastaroba, G., & Speranza, M. G. (2016). A heuristic framework for the bi-objective enhanced index tracking problem. Omega, 65, 122-137.
  • French, K. R. (2008). Presidential address: The cost of active investing. The Journal of Finance, 63(4), 1537-1573.
  • Gnägi, M., & Strub, O. (2020). Tracking and outperforming large stock-market indices. Omega, 90, 101999.
  • Huang, X., Zhang, Z., & Zhao, Z. (2021, October). Multi-Period portfolio optimization for index tracking in finance. In 2021 55th Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers (pp. 1383-1387). IEEE.
  • Israelsen, C. (2005). A refinement to the Sharpe ratio and information ratio. Journal of asset management, 5, 423-427.
  • Kaucic, M., Barbini, F., & Camerota Verdù, F. J. (2020). Polynomial goal programming and particle swarm optimization for enhanced indexation. Soft Computing, 24(12), 8535-8551.
  • Kwak, Y., Song, J., & Lee, H. (2021). Neural network with fixed noise for index-tracking portfolio optimization. Expert Systems with Applications, 183, 115298.
  • Li, B., & Lu, Z. (2023). Uncertain random enhanced index tracking for portfolio selection with parameter estimation and hypothesis test. Chaos, Solitons & Fractals, 168, 113125.
  • Li, Q., Sun, L., & Bao, L. (2011). Enhanced index tracking based on multi-objective immune algorithm. Expert Systems with Applications, 38(5), 6101-6106.
  • Maringer, D., & Oyewumi, O. (2007). Index tracking with constrained portfolios. Intelligent Systems in Accounting, Finance & Management: International Journal, 15(1‐2), 57-71.
  • Mehrani, K., Mirshahvalad, A., & Abbasi, E. (2019). Comparison of the accuracy of black hole algorithms and gravitational research and the hybrid method in portfolio optimization. International Journal of Finance & Managerial Accounting, 4(14), 111–126.
  • Mehrani, K., Mirshahvalad, A., & Abbasi, E. (2019). Portfolio optimization using black hole meta-heuristic algorithm. Specialty Journal of Accounting and Economics, 5(2), 1–13
  • Mezali H & Beasley John E. (2014). Index tracking with fixed and variable transaction costs. Optimization Letters، 8(1): 61-80.
  • Proelss, J., & Schweizer, D. (2014). Polynomial goal programming and the implicit higher moment preferences of US institutional investors in hedge funds. Financial Markets and Portfolio Management, 28, 1-28.
  • Renshaw, E. F., & Feldstein, P. J. (1960). The case for an unmanaged investment company. Financial Analysts Journal, 16(1), 43-46.
  • Rong, R. (2024). CAPM Model and Optimal Risky Portfolio for American Stock Market.
  • Rubio-García, Á., Fernández-Lorenzo, S., García-Ripoll, J. J., & Porras, D. (2024). Accurate solution of the Index Tracking problem with a hybrid simulated annealing algorithm. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 129637.
  • Salso, M. (2023). Methods and models for index tracking optimization (Doctoral dissertation, Politecnico di Torino).
  • Sharma, A., Agrawal, S., & Mehra, A. (2017). Enhanced indexing for risk averse investors using relaxed second order stochastic dominance. Optimization and Engineering, 18(2), 407-442.
  • Sharpe, W. F. (1966). Mutual fund performance. The Journal of business, 39(1), 119-138.
  • Takeda, A., Niranjan, M., Gotoh, J. Y., & Kawahara, Y. (2013). Simultaneous pursuit of out-of-sample performance and sparsity in index tracking portfolios. Computational Management Science, 10, 21-49.
  • Wang, D., Tan, D., & Liu, L. (2018). Particle swarm optimization algorithm: an overview. Soft computing, 22, 387-408.
  • Yu, L. (2023). A Dynamic Asset Allocation Strategy with Macroeconomic Indicators.
  • Yuen, M. C., Ng, S. C., Leung, M. F., & Che, H. (2022). A metaheuristic-based framework for index tracking with practical constraints. Complex & Intelligent Systems, 8(6), 4571-4586.