Optimal Multi-period Portfolio Selection Based on K-Nearest Neighbor Entropy of Renyi and Tsallis

Document Type : Original Article

Authors
Behzad Yousefian Amirkhiz 1
mohsen hamidian 2
Zohre Hajiha 2
1 Department of Financial Engineering, Ki.C., Islamic Azad University, Kish, Iran
2 Department of Accounting, South Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
10.22034/jik.2026.77971.4602
Abstract
Uncertainty is a common phenomenon in financial markets that can be described using probabilities. However, ignoring uncertainty and using incorrect models can lead to poor estimates and incorrect portfolio optimization. In this context, an entropy-based portfolio model can be a better alternative compared to other models, as it can adequately measure risk and capture uncertainty. Therefore, in this study, we employ the concept of entropy as an alternative risk measure and as a criterion that can allow the portfolio to overcome the limitations of the Markowitz portfolio. The research focuses on multi-period portfolio optimization based on the K-Nearest Neighbor Entropy of Renyi and Tsallis. The analysis was conducted over a multi-period monthly time frame from 2019 to 2023 for the 30 largest companies in the Tehran Stock Exchange. The estimated results showed that the optimal parameters, with a neighborhood size of k=5 and an estimator parameter of q=0.8, demonstrated superior performance in terms of out-of-sample Sharpe ratio and Shannon entropy compared to the classical model and the unbiased Bayes-Stein model, thereby introducing it as the optimal model for portfolio selection.
Keywords
Stock return
multi period
portfolio
Entropy and Risk
1.    پایتختی اسکویی، سیدعلی، هادی پور، حسن، آباقری، حسن. (1398). سبد بهینه سهام با استفاده از معیار ارزش در معرض خطر: شواهدی از بورس اوراق بهادار تهران. مطالعات تجربی حسابداری مالی، 16(61)، 157-178.
2.    پیمانی فروشانی، مسلم، ارضاء، امیرحسین، حمیدی زاده، مریم، اصغرزاده، مهدی. (1398). بهینه‌سازی پرتفوی به روش تسلط تصادفی در بورس اوراق بهادار تهران. مطالعات مدیریت صنعتی، 17(55)، 185-210.
3.    حسینی ابراهیم آباد، سید علی، جهانگیری، خلیل، قائمی اصل، مهدی، حیدری، حسن. (1399). بهینه سازی پرتفوی به کمک رهیافت Bayesian MGARCH مبتنی بر تبدیل موجک. اقتصاد پولی مالی، 27(19)، 133-164.
4.    رازینی، ابراهیم علی، آدینه وند، داریوش، خدام، محمود، اوحدی، فریدون، هاشمی زاده، الهام سادات (1402) بررسی کارآمدی مدل‌های بهینه ‌سازی فرا ابتکاری الگوریتم ژنتیک چندهدفه  تحت معیار ریسکMSV و الگوریتم ازدحام ذرات تحت معیار ریسک CVaR در تعیین سبد سهام شرکت‌های پذیرفته شده در سازمان بورس اوراق بهادار. اقتصاد مالی، 65 (17)، 307-322.
5.    راعی، رضا، باجلان، سعید، عجم، علیرضا. (1400). بررسی کارایی مدل / N 1 در انتخاب پرتفوی. تحقیقات مالی، 23(1)، 1-16
6.     عبدلی قهرمان، زیرک معصومه، اتحادی مجید. (1402) مدل پیشنهادی پرتفوی دارایی های با درآمد ثابت برای سرمایه گذاری در بورس ایران. نظریه های اقتصاد مالی.، ۸ (۱) :۱۴-۴۲
7.    مظاهری زاوه، مرضیه، فکور ثقیه، امیر محمد، سلیمانی فرد، امید. (1402). بهینه‌سازی سبد سهام چنددوره‌ای با استفاده از آنتروپی امکانی و الگوریتم ازدحام ذرات. چشم‌انداز مدیریت صنعتی، 13(4)، 179-207.
8.    قدیمی، بهناز، مینویی، مهرزاد، زمردیان، غلامرضا، فلاح شمس، میر فیض. (1400). بررسی الگو‌های مرز کارآیی میانگین- واریانس پرتفوی تحت تئوری امکان پذیر. مدیریت کسب و کار، 13(50)، 436-454.
9.         مهـدی زاده، پیمان؛ حسیــن زاده کاشان، علی و مخاطب رفیـعی، فریماه. (1395). اولویت بندی و بهینه سازی سبدسهام متشکل از سهام بورس تهران با رویکرد مدل های تصمیم گیری چندمعیاره و برنامه ریزی آرمانی. کنفرانس بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت، تهران، دبیرخانه دایمی کنفرانس
10.     نیکومرام، هاشم. امینی، آرش، خلیلی عراقی، مریم (1404). ارزیابی عملکرد پرتفوی حاصل از گشتاور مراتب بالاتر با در نظر گرفتن آنتروپی و پنجره غلتان در صندوق‌های سرمایه‌گذاری قابل معامله (ETF). دانش سرمایه‌گذاری، 14(55)، 1-20.
11.     هیبتی، فرشاد؛ تقوی، مهدی و موسوی، سید رضا. (1393). ارزﯾﺎﺑﯽ ﺗﺎﺛﯿﺮ ﺷﺎﺧﺺ ﻫﺎی ﮐﻼﺳﯿﮏ و ﻣﺪرن اﻧﺪازه ﮔﯿﺮی رﯾﺴﮏ ﺑﺮ اﻧﺘﺨﺎب ﭘﺮﺗﻔﻮی در ﭼﺎرﭼﻮب ﺗﺌﻮری ﻣﺎﻟﯽ رﻓﺘﺎری. ﻓﺼﻠﻨﺎﻣﻪ ﻋﻠﻤﯽ ﭘﮋوﻫﺸﯽ داﻧﺶ ﻣﺎﻟﯽ ﺗﺤﻠﯿﻞ اوراق ﺑﻬﺎدار، ﺳﺎل ﻫﻔﺘﻢ، ﺷﻤﺎره 20، صص 87-99.
 
1.      Bender, C. and N. T. Thuan (2023). Entropy-regularized mean-variance portfolio optimization with jumps. arXiv preprint arXiv:2312.13409.
2.      Bo Li, Ranran Zhang (2021), A new mean-variance-entropy model for uncertain portfolio optimization with liquidity and diversification, Chaos, Solitons & Fractals, Volume 146,110842
3.      E. Rui , S. Boyd , A primer on monotone operator methods, Appl. Comput. Math. 15 (1) (2016) 3-43 .
4.      Eiko Sekine, Kazuo Yamanaka (2022), A non-probabilistic approach to efficient portfolios, International Review of Financial Analysis, Volume 83,102278
5.      Erhan Ustaoğlu (2021), Portfolio Optimization By K-Nearest Neighbor Entropy Estimation, Theory and Research in Social, Human and Administrative Sciences II, Volume 1, 54-71.
6.      F. Cesarone , J. Moretti , F. Tardella , (2016) Optimally chosen small portfolios are better than large ones, Econ. Bull. 36 (4) 1876–1891 .
7.      Fernandes, Jose, Pena, Juan I. and Benjamin Tabak (2019), “Behavior Finance and Estimation Risk in Stochastic Portfolio Optimization”, Banco Central Do Brasil, Working Paper No. 184.
8.      G. Ye , X. Xie , (2019)  Split Bregman method for large scale fused lasso, Comput. Stat. Data Anal. 55 15521569 .
9.      Low, R., Faff, R. & Aas, K. (2016). Enhancing Mean-Variance Portfolio Selection by Modeling Distributional Asymmetries. Journal of Economics and Business, 85, 49–72
10.  Mehrani, K., Mirshahvalad, A., Abbasi, E. (2019). "Comparison of the Accuracy of Black Hole Algorithms and Gravitational Research and the Hybrid Method in Portfolio Optimization." International Journal of Finance & Managerial Accounting, 4(14), 111-126.
11.  Mehrani, K., Mirshahvalad, A., Abbasi, E. (2019). "Portfolio optimization using black hole meta heuristic algorithm." Specialty Journal of Accounting and Economics, 5(2), 1-13.
12.  Mercurio PJ, Wu Y, Xie H. (2020), An Entropy-Based Approach to Portfolio Optimization. Entropy, 22(3):332.
13.  O. Ledoit , M. Wolf , A well-conditioned estimator for large-dimensional covariance matrices, J. Multivar. Anal. 88 (2) (2004) 365–411.
14.  Runge, J. (2018). Conditional independence testing based on a nearest-neighbor estimator of conditional mutual information. In Proceedings of the 21st International Conference on Artificial Intelligence and Statistics. Lanzarote, Canary Islands, 938–947.
15.  S. Corsaro , V. De Simone , (2019) Adaptive l 1 -regularization for short-selling control in portfolio selection, Comput. Optim. Appl. 72 (2) 457–478 .
16.  S. Corsaro , V. De Simone , Adaptive l 1 -regularization for short-selling control in portfolio selection, Comput. Optim. Appl. 72 (2) (2019) 457–478 .
17.  V. De Simone , D. di Serafino , M. Viola , A subspace-accelerated split Bregman method for sparse data recovery with joint  1 -type regularizers, Electron. Trans. Numer. Anal. 53 (2020) 406–425 .
18.  Xianhe Wang, Yuliang Ouyang, You Li, Shu Liu, Long Teng, Bo Wang (2023), Multi-objective portfolio selection considering expected and total utility, Finance Research Letters, Volume 58, Part D
19.  Y. Lou, On the investment direction of a behavioral portfolio choice model, Operations Research Letters (2019), https://doi.org/10.1016/j.orl.2019.03.018